4．刚体运动的外力

　　刚体的运动方程中，f代表刚体所受的外力。DFBI模型中默认的外力包括流体作用力和重力。除此之外，我们还可以考虑其它形式的外力，例如：集中力、接触力、弹簧力、链接力、阻尼力、悬链线拉力等。根据不同的环境，受力方式可以在DFBI中直接指定，也可以根据刚体耦合的方式计算受力。

　　4.1悬链线

　　悬链线 (Catenary)指的是一种曲线，指两端固定的一条(粗细与质量分布)均匀、柔软(不能伸长)的链条，在重力的作用下所具有的曲线形状，因其与两端固定的绳子在均匀引力作用下下垂相似而得名。在工程中有着广泛的应用：悬索桥、双曲拱桥、架空电缆、双曲拱坝、海洋工程结构物的系泊系统以及吊装作业装置的缆系。

　　下面我们以案例的形式介绍导管架平台在海洋环境下起吊物理过程的仿真，通过仿真可以评估缆绳在吊装作业过程中载荷作用下的安全性。该模拟再现了导管架平台吊运的瞬态物理过程。初始时刻导管架水平放置在海中，通过绳索使其与吊钩链接,在吊钩运动的拉力作用下，在3.4s内该吊钩将导管架吊起至垂直状态。之后吊钩保持在固定位置不动，直至导管架达到平衡。

　　由于涉及到海洋自由液面的模拟，所以物理模型中，我们需要激活VOF。此案例并未考虑波浪对吊装的影响。对于导管架运动的网格处理，此案例采用了嵌套网格的策略。DFBI模型采用旋转平移下的全自由度模拟，同时求解导管架6个自由度下的运动。

　　在刚体耦合的节点下添加悬链线模型，需要指定悬链线的单位长度质量、刚度、两端点的坐标以及悬链线的松弛长度。由于悬链线的两端分别与导管架及吊钩连接，而导管架和吊钩分别处于运动状态，所以我们需要在局部运动坐标系下指定悬链线两端点的位置。下图中，坐标系1代表的是随导管架运动的随体坐标系，坐标系2代表随吊钩运动的坐标系。

　　吊钩的运动模拟，我们只需要指定上图中坐标系2运动即可。吊钩的运动速度随时间变化，可以借助场函数编写吊钩运动速度的函数。然后在运动管理模块中，指定该运动管理的坐标系，即可模拟悬链线吊钩的运动过程。

　　关于悬链线的可视化，我们可以添加DFBI显示器以显示悬链线的状态。

　　4.2联轴器

　　联轴器模型允许两个自由刚体通过旋转轴或球形铰链链接在一起。DFBI模型中有两个基本的铰接模型：旋转联轴器和球形联轴器。

　　旋转联轴器可以将两个6自由度的运动刚体耦合在一起，在多刚体运动模拟过程中，旋转联轴器允许两个6-DOF刚体绕旋转轴具有相对旋转。所有其他相对旋转和平移都是受限的。

　　球形联轴器与旋转联轴器的区别在于，两个耦合的刚体之间，旋转联轴器只允许两者有单一自由度的旋转，而球形联轴器允许两个刚体之间有三个自由度上的相对旋转。

　　我们以海蛇装置为例，介绍联轴器的使用。海蛇是一种半潜的波能量转换装置，具有简单的几何结构，是基于球形联轴器链接的液压机构圆柱体。当波浪沿着机器的长度方向传播时，液压油压杆会阻止各个分段相对于彼此的运动，这样通过液压装置将高压油挤压到驱动发电机的液压马达上，来产生电能。此案例展示波浪能发电装置中，通过球形联轴器的方式将7个浮体链接在一起，并且具有海底锚系结构作为海蛇的定位。

　　对于每一段浮体，为了模拟各浮体之间的相互影响。我们需要使指定每个刚体的运动方式为多体运动。

　　对于每一个运动的浮体，系统会根据浮体的初始形心，自动创建相应的随体坐标系。在刚体运动过程中，随体坐标系与刚体的相对位置关系保持不变。通过随体坐标系可以指定球形联轴器的位置。

　　海蛇需要在特定的波浪环境下才可以工作，所以此仿真需要激活造波模型。为了清晰的捕捉海蛇水下部分结构的运动状态，我们可以利用体渲染的方式进行后处理。